Úlohy z optiky

 Slnko je v hrubom priblížení približne guľa so svietivosťou, ktorá je rovnaká v každom bode jeho povrchu (zabudnime na chvíľu na slnečné škvrny a pro-tuberanciu). Vďaka tomu sa pri svojej veľkosti a jeho vzdialenosti od Zeme javí pozemskému pozorovateľovi ako disk a nie guľa. Je to dôsledok, že každý lúč, v každom smere, ktorý prichádza od Slnka je intenzita svetla rovnaká.

Definujme veličinu kontrast, ktorá predstavuje pomer rozdielu maximálnej intenzity svetla v danom smere od Slnka k minimálnej intenzite svetla v inom smere ku maximálnej intenzite. Teda r=(I_max-I_min)/I_max . 

Dôvod prečo vidíme disk, dvojrozmerný útvar, a nie guľu je ten, že r je blízke nule. Zadefinujme rozumnú hodnotu r, pri ktorej už disk nepovažujme za rovnomerne osvetlený.

Úloha 1 (pomerne triviálna): Pri akej vzdialenosti od Slnka už pozorovateľ nebude vnímať Slnko ako rovnomerne osvetlený útvar.

Úloha 2 (netriviálna a neviem z fleku, ako by som ju narýchlo riešil): Pri akej vzdialenosti od Slnka ho pozorovateľ už nebude vnímať ako dvojrozmerný útvar, ale ako trojrozmerný.

Komentáre

Zverejnenie komentára

Obľúbené príspevky z tohto blogu

Lietajúci objekt tvaru elipsoidu - pristávanie pomocou navádzacieho rádio signálu

Aby elipsoid z predchádzajúcej fyzikalno-simulačnej úlohy mohol použiť rádio signál pre pristávanie na letisku v rohu miestnosti tvaru kocky, potrebuje vedieť stanoviť gradient elektromagnetického poľa, ktoré predstavuje rádiosignál. Rádiosignál je elektromagnetické vlnenie s vlnoplochami tvaru gule. Predpokladáme, že steny miestnosti skoro vôbec rádiosignál neodrážajú, skoro celá jeho energia prejde stenami miesnost a uniká do okolitého priestoru.  Okrem gradientu signálu potrebuje elipsoid poznať svoje natočenie v priestore. Teda potrebuje poznať aký uhol zvierajú jeho dlhá a krátka poloos s osami súradnicovej sústavy tvorenej hranami kocky. Predpokladáme, že počiatok súradnej sústavy je umiestnený v tom rohu miestnosti, odkiaľ pochádza rádiosignál. Na detegovanie rádiosignálu treba anténu. Ḱeďže ide o gradient, treba 4 antény. Dve antény sú umiestnené pozdľž dlhej polosi elipsoidu a druhé dve pozdľž krátkej polosi. Takto vieme detegovať priemet gradientu elektromagnetického poľa...
Čítať ďalej

Úlohy - planetarne systémy

Úloha: Spomaľovanie rotácie Zeme Vie sa, že rotácia Zeme sa spomaľuje. Vie sa tiež, že Mesiac sa od Zeme vzďaľuje, kedysi bol iba v tretinovej vzdialenosti. Nemal by sa vzďaľovať donekonečna. Teraz rotácia Zeme a obeh Mesaca sú približne rovnaké aj neskôr majú byť rovnaké až na to, že obeh Mesiaca a rotácia Zeme majú napokon byť radové v desiatkach dní a nie iba 24 hodín. Nikdy som ten výpočet nevidel. Takže výslovím iba hypotezu: Z doby T rotácie Zeme rovnej 24 hodín, poznáme uhlovú rýchlosť rotácie. Na Zem pôsobia dve gravitačné sily. Jedna od Slnka a druhá od Mesiaca. V každom bode povrchu Zeme treba vypočítať ich vyslednicu a napokon aj výsledný moment sily s ohľadom na os otáčania Zeme, ktorá ako vieme, nie je kolmá na rovinu ekliptiky. Keď všetky tieto momenty síl sčítame, dostaneme výsledný moment síl, z ktorého cez moment zotrvačnosti Zeme vieme vypočítať uhlové spomalenie. V ešte komplikovanejsej verzii, by som moment sily nepočítal iba z povrchu, ale z objemu.
Čítať ďalej